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【內容說明】: 一輩子學這一次就夠了!
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矽的能帶結構。對於間接能隙半導體而言,電子從傳導帶落至價帶時,能量的釋放牽涉到動量守衡,故大部分以聲子的形式釋放能量,發光效率不高。能量-動量色散關係式能決定電子或電洞的「等效質量」(effective mass),以m * 代表,公式如下:
m^{*} = \hbar^2 \cdot \left[ {{d^2 E(k)} \over {d k^2}} \right]^{-1}
等效質量可視為聯繫量子力學與古典力學的一個參數。這個參數對於半導體材料而言十分重要,例如它和電子或電洞的「遷移率」(electrons or holes mobility)有高度關聯。電子或電洞的遷移率對於半導體元件的載子傳輸是相當基本的參數。電子和電洞的等效質量不相等,這也造成了兩者的遷移率不同,進而讓N-通道和P-通道的MOSFET導電性不同。
砷化鎵的能帶結構。對於直接能隙半導體而言,電子從傳導帶落至價帶時,能量的釋放不必牽涉到動量守衡,故全部以光子的形式釋放能量。半導體材料的傳導帶底部和價帶頂端在能量-動量座標上可能會處在不同的k值,這種材料叫做「間接能隙材料」(in-direct bandgap material),例如矽(silicon)或是鍺(germanium)。相對地,如果某種材料的傳導帶底部和價帶頂端有相同的k值,這種材料稱為「直接能隙材料」(direct bandgap material),最常見的例子是砷化鎵(GaAs)。電子在直接能隙材料的價帶與傳導帶的躍遷不涉及晶格動量的改變,因此發光的效率高過間接能隙材料甚多,砷化鎵也因此是光電半導體元件中最常見的材料之一。
載子的產生與復合
當離子化的輻射能量落在半導體時,可能會讓價帶中的電子吸收到足夠能量而躍遷至傳導帶,並在價帶中產生一個電洞,這種過程叫做「電子-電洞對的產生」(generation of electron-hole pair)。而其他夠大的能量,如熱能,也可以同樣產生出電子-電洞對。電子-電洞對則會經由復合(recombination)的過程而被消滅。根據能量守恆的觀念,在傳導帶中的電子必須回到價帶,將所得到的能量釋放出來。能量釋放的形式包括熱能或輻射能,而這兩種能量量子化後的表徵分別是聲子(phonon)以及光子(photon)。對於處在穩態(steady state)的半導體而言,電子-電洞對的產生與復合速率是相等的。而在一個已給定的溫度下,電子-電洞對的數量可由量子統計求得。量子力學處理此類問題時必須同時遵守能量以及動量守恆。